← التجارب

نظرية خيوط الطاقة (Energy Filament Theory, EFT): إطار الجاذبية المتوسطة مقارنةً بخط الأساس الأدنى NFW للمادة المظلمة الباردة (DM)

المؤلف: Guanglin Tu
البريد الإلكتروني: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
الجهة: مجموعة عمل EFT، شركة Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (الصين)
الإصدار: v1.1 | التاريخ: 2026-02-14

مسودة أولية (غير خاضعة لمراجعة الأقران) | هذا الإصدار مخصص للنشر العام وقابلية التحقق، ولا يمثل النسخة النهائية المنشورة في مجلة.

الترخيص: التقرير (CC BY-NC-ND 4.0)؛ حزمة الاستنساخ الكاملة (CC BY 4.0).

تقرير بمستوى النشر (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
حزمة الاستنساخ الكاملة (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 الملخص التنفيذي (Executive Summary)

يمثل هذا التقرير نسخة أرشيفية كاملة بمستوى النشر مودعة في Zenodo، ويقدّم سلسلة قابلة للتدقيق تمتد من البيانات ودفتر النماذج والمقارنة العادلة واختبار الإغلاق إلى مواد الاستنساخ. ويأتي الملحق B (P1A) كاستكمال لاختبار المتانة، إذ يركّز على اختبار ضغط بعنوان «خط أساس DM أكثر معيارية + خطأ نظامي محوري في العدسات»، لفحص حساسية الاستنتاجات الرئيسة في المتن أمام نمذجة DM أكثر واقعية ومعالجة أخطاء نظامية في العدسات.

الاستنتاجات الأساسية (أربع عبارات صالحة للاقتباس المباشر؛ انظر القسم 2.4):

(1) في ملاءمة منحنيات الدوران (RC)، تتفوق سلسلة EFT بوضوح على DM_RAZOR في جميع تراكيب دوال النواة/القبليات؛ والتحسن النموذجي يبلغ Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (انظر الجدول S1a).
(2) في اختبار الإغلاق RC→GGL، تقدّم EFT قابلية انتقال أقوى بين المجسات: فقوة الإغلاق Δlog𝓛_closure (True−Perm) أعلى بوضوح من DM_RAZOR، كما أن الفرق متين أمام مسوح shrinkage للتغاير و R_min و σ_int (انظر الشكل S3 والجدول S1b).
(3) في الملاءمة المشتركة (RC+GGL)، تحتفظ EFT بأفضلية مستقرة؛ وعند الضبط السلبي (إفساد الخريطة المشتركة) تنهار الأفضلية، مما يدعم أن «أثر الجاذبية المتوسطة» صادر عن خريطة مشتركة لا عن مصادفة ملاءمة (انظر الشكل S4).
(4) يطبّق الملحق B (P1A)، من دون زيادة كبيرة في الأبعاد، وحدات خط أساس DM أكثر معيارية مع nuisance واحد محوري لخطأ نظامي في العدسات على جانب DM؛ ولم تُلغِ هذه التعزيزات أفضلية الإغلاق لدى EFT (انظر الجدول B1 والشكل B1).

توافر البيانات والشيفرة: تقرير Concept DOI 10.5281/zenodo.18526334؛ حزمة الاستنساخ الكاملة Concept DOI 10.5281/zenodo.18526286. أما وسوم الملحق B (P1A) فهي: run_tag=20260213_151233، و closure_tag=20260213_161731، و joint_tag=20260213_195428.

1 الملخص

نقارن كميًا، ضمن البيانات نفسها والبروتوكول الإحصائي نفسه، بين إطارين نظريين على نحو قابل للاستنساخ: نموذج «تصحيح الجاذبية المتوسطة» المقترح ضمن نظرية خيوط الطاقة (Energy Filament Theory, EFT؛ وهو اختصار يختلف عن Effective Field Theory الشائع)، ونموذج خط الأساس لهالة NFW في المادة المظلمة الباردة (DM_RAZOR). وقد اختير DM_RAZOR عمدًا بوصفه «خط أساس DM أدنى»: هالة NFW + علاقة c–M ثابتة (من دون halo-to-halo scatter)، لتوفير مقابلة قابلة للتدقيق والمراجعة. ونؤكد في الوقت نفسه أن هذا البحث يتعامل مع EFT كمعلمة فعالة/استجابة فعالة ظاهرية شبيهة بـ MOND لاختبارها ضمن بروتوكول إحصائي موحد، لا كاشتقاق للمبادئ المجهرية الأولى لها داخل هذه الورقة.

تشمل البيانات: 2295 نقطة سرعة من منحنيات الدوران SPARC بعد معالجة مسبقة موحدة وتقسيم إلى صناديق (104 مجرات، 20 صندوق RC-bin)، إضافة إلى كثافة السطح المكافئة ΔΣ(R) من عدسات المجرات-المجرات الضعيفة (GGL) في KiDS-1000 (4 صناديق كتلة نجمية × 15 نقطة R لكل صندوق، أي 60 نقطة، مع استخدام مصفوفة التغاير الكاملة).

نفذنا بالتتابع استدلال RC-only، واختبار إغلاق RC→GGL، واستدلال GGL-only، واستدلالًا مشتركًا RC+GGL، واستخدمنا تدقيق الاتساق لضمان قابلية تتبع جميع القيم المقتبسة. وتحت قيود صارمة على دفتر المعلمات والخريطة المشتركة (DM: عشرون log M200_bin؛ EFT: عشرون log V0_bin + مقياس عالمي واحد log ℓ)، تتفوق سلسلة EFT بوضوح في الملاءمة المشتركة على DM_RAZOR: ‏ΔlogL_total = 1155–1337 (نسبة إلى DM_RAZOR). والأهم أن اختبار الإغلاق يبيّن أن لاحق RC يمتلك قدرة تنبؤية غير بديهية تجاه GGL: فقوة الإغلاق في EFT هي ΔlogL_closure = 172–281، وهي أعلى من قيمة DM_RAZOR البالغة 127؛ وعندما تُخلط مجموعات RC-bin→GGL-bin عشوائيًا ينهار إشارة الإغلاق إلى 6–23، مما يثبت أن الإشارة ليست مصادفة إحصائية ولا انحيازًا تنفيذيًا. وفي مسوح منهجية لـ σ_int و R_min و shrinkage لمصفوفة التغاير، بقيت أفضلية EFT موجبة ومستقرة في الرتبة. وردًا على الاعتراض الشائع بأن «خط أساس DM ضعيف جدًا/أو أن الخطأ النظامي فُسّر كفيزياء»، نقدّم في الملحق B (P1A) اختبار ضغط لخط أساس DM أكثر معيارية لكنه منخفض الأبعاد وقابل للتدقيق (يشمل scatter هرميًا في c–M + prior، ووكيل core بمعلمة واحدة، و lensing m، والنموذج المركب DM_STD)؛ وضمن بروتوكول الإغلاق نفسه، لم تُلغِ هذه التعزيزات أفضلية إغلاق EFT (انظر الجدول B1/الشكل B1).

الكلمات المفتاحية: منحنيات الدوران؛ عدسات المجرات-المجرات الضعيفة؛ اختبار الإغلاق؛ EFT؛ المادة المظلمة الباردة؛ الاستدلال البايزي

2 المقدمة ولمحة عامة عن النتائج

تعد منحنيات الدوران (RC) وعدسات المجرات-المجرات الضعيفة (GGL) مجسين متكاملين للجاذبية: فـ RC تقيد الجهد الديناميكي داخل قرص المجرة وعلاقة التسارع الشعاعي (RAR)، بينما تقيس GGL توزيع الكتلة المسقطة واستجابة الجاذبية على مقياس الهالة. وبالنسبة إلى أي نظرية مرشحة، لا تكمن النقطة الحاسمة في القدرة على ملاءمة مجموعتي البيانات كلٍّ على حدة، بل في القدرة على تقديم تفسير متسق تحت خريطة واحدة عابرة للبيانات وقيود مشتركة.

لذلك يتخذ هذا البحث «اختبار الإغلاق» (closure test) بروتوكولًا إحصائيًا مركزيًا: نستخدم لاحق RC-only للتنبؤ أماميًا بـ GGL، ثم نقارنه بضبط سلبي يتم فيه تبديل خريطة RC-bin→GGL-bin (permutation / shuffle)، لتقييم قابلية التنبؤ الانتقالية عبر البيانات (predictive transferability)، واستبعاد الإشارات الزائفة الناجمة عن تحيز تنفيذي أو ملاءمة عارضة.

الموقع النظري والنطاق: لا يحاول هذا البحث أن يقدّم في هذه الورقة اشتقاقًا مجهريةً أوليًا لـ EFT (نظرية خيوط الطاقة) أو صياغة نسبية كاملة لها. وعلى العكس، نتعامل مع EFT كمعلمة منخفضة الأبعاد لاستجابة فعالة/حقل فعّال شبيه بـ MOND (موصوفة بدالة نواة f(x) ومقياس عالمي ℓ)، ونختبر اتساقها عبر البيانات وقدرتها التنبؤية الانتقالية من خلال اختبار إغلاق RC→GGL، تحت قيود صارمة على دفتر المعلمات.

بيان خطة البحث ونطاقه: يندرج هذا العمل ضمن خطة رصدية مستمرة من سلسلة P. ونبحث في بيانات مقياس المجرات المتاحة عن مساهمتين خلفيتين فعالتين محتملتين: (i) «قاعدة جاذبية» يمكن وصفها باستجابة جاذبية متوسطة بعد التحبيب الخشن (mean gravity floor)، و(ii) «قاعدة ضوضاء» مرتبطة بتقلبات العمليات المجهرية (stochastic/noise floor). وفي هذه الورقة (P1) نركز فقط على الأولى: من دون افتراض أي آلية مجهرية محددة، نستخلص مؤشرات رصدية لقاعدة الجاذبية المتوسطة عبر اختبار إغلاق RC→GGL، ونقارنها بخط أساس DM قابل للتدقيق ضمن بروتوكول موحد. وكصورة فيزيائية إرشادية، إذا وُجدت درجات حرية قصيرة العمر فإن اضمحلالها/فنائها يمكن أن يحول الكتلة الساكنة إلى طاقة وزخم تحملهما درجات حرية أخرى، وهو ما يناظر فعليًا تفكيك «مساهمة متوسطة + مساهمة تقلبية»؛ لكن هذا البحث لا يقدم نمذجة كمية لتلك الصورة المجهرية.

لتجنب الإفراط في التأويل، يحدد هذا البحث حدوده كما يلي:
• ما يفعله البحث: يقيس قابلية التنبؤ الانتقالية عبر البيانات، تحت دفتر معلمات وخريطة مشتركة صارمين، باستخدام اختبار الإغلاق، ويقارن استجابة الجاذبية المتوسطة في EFT بخط أساس DM على نحو قابل للاستنساخ.
• ما لا يفعله البحث: لا يناقش أي آلية توليد مجهرية أو وفرة/عمر أو قيود كونية؛ ولا ينمذج الحد العشوائي المقابل لـ «قاعدة الضوضاء».
• ما لا يدعيه البحث: لا يستهدف إسقاط المادة المظلمة؛ ولا يقدم P1 حكمًا نهائيًا بشأن «وجود القاعدة»، بل يعرض دليلًا مرحليًا: ضمن مجال القياس المتين المختار هنا، تفضّل البيانات نموذجًا يحتوي على استجابة جاذبية متوسطة.

نوضح أيضًا أن DM_RAZOR لا يمثل إلا خط أساس NFW أدنى وقابلًا للتدقيق (علاقة c–M ثابتة بلا scatter؛ ولا يتضمن الانكماش الأديباتي Adiabatic Contraction، ولا feedback core، ولا اللاكروية، ولا حدود البيئة). لذلك ينحصر الاستنتاج الرئيس في المتن بدقة في أن EFT تُظهر اتساقًا أقوى عبر البيانات مقارنة بهذا الخط الأدنى وتحت دفتر معلمات/خريطة صارمين. ولمعالجة السؤال الشائع عمّا إذا كان خط أساس ΛCDM أكثر معيارية ونمذجة أخطاء نظامية محورية في العدسات قد يغيران النتيجة بوضوح، نجمع تعزيزات DM منخفضة الأبعاد والقابلة للتدقيق، مع nuisance طرف العدسات، في الملحق B (P1A: اختبار ضغط معيارية خط أساس DM)، مع الحفاظ على خريطة المشاركة وبروتوكول الإغلاق نفسيهما المستخدمين في المتن (انظر الجدول B1/الشكل B1).

2.1 ‏Tab S1a–S1b: ملخص المؤشرات الرئيسة (Strict)

يعرض الجدول S1a مؤشرات المقارنة الرئيسة للملاءمة المشتركة (RC+GGL): ‏logL و ΔlogL و AICc و BIC؛ بينما يعرض الجدول S1b مؤشرات اختبار الإغلاق ومسوح المتانة (closure، وضبط shuffle السلبي، ونطاقات مسح σ_int / R_min / cov-shrink). وجميع القيم مأخوذة من جدول التجميع الصارم Tab_Z1_master_summary، ويمكن تتبعها بندًا بندًا في حزمة الأرشيف المنشورة.

الجدول S1a|مؤشرات المقارنة الرئيسة للملاءمة المشتركة (RC+GGL، Strict).

الجدول S1b|مؤشرات الإغلاق والمتانة (Strict).

2.2 ‏Fig S3: قوة الإغلاق (RC-only → التنبؤ بـ GGL)

تُعرَّف قوة الإغلاق بأنها ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: أي التنبؤ أماميًا بـ GGL على عينات لاحق RC-only، ومقارنتها بضبط سلبي يقوم على «تبديل خريطة RC-bin→GGL-bin».

الشكل S3|قوة الإغلاق (الأكبر أفضل): أفضلية متوسط لوغاريتم الاحتمال في تنبؤ RC-only → GGL.

2.3 ‏Fig S4: المقارنة الرئيسة للملاءمة المشتركة (RC+GGL)

تُعرَّف أفضلية الملاءمة المشتركة بأنها ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). وعلى البيانات نفسها والخريطة نفسها وبحجم معلمات شبه متماثل، تحقق سلسلة EFT لوغاريتم احتمال مشتركًا أعلى بوضوح.

الشكل S4|أفضلية الملاءمة المشتركة (الأكبر أفضل): ‏best logL_total في RC+GGL نسبة إلى DM_RAZOR.

2.4 أربع عبارات ختامية (صالحة للاقتباس المباشر)

(1) في التحليل الموحد المشترك لمنحنيات دوران SPARC + عدسات KiDS-1000 الضعيفة، يتفوق نموذج إطار الجاذبية المتوسطة في EFT بصورة منهجية على DM_RAZOR تحت بروتوكول مقابلة صارم: ‏ΔlogL_total = 1155–1337 (نسبة إلى DM_RAZOR).

(2) يبيّن اختبار إغلاق RC→GGL أن اتساق التنبؤ في EFT أقوى: ‏ΔlogL_closure = 172–281، مقابل 127 في DM_RAZOR؛ وعند خلط مجموعات RC-bin→GGL-bin عشوائيًا تنهار إشارة الإغلاق إلى 6–23، مما يدل على أن الإشارة تعتمد على خريطة صحيحة عابرة للبيانات لا على ملاءمة عارضة.

(3) لم تغير المسوح المنهجية لـ σ_int و R_min و shrinkage لمصفوفة التغاير إشارة ولا رتبة «تفوق EFT على DM_RAZOR»، مما يدل على متانة النتيجة أمام الاضطرابات النظامية الشائعة.

(4) يعزز الملحق B (P1A) خط أساس DM تحت بروتوكول الإغلاق نفسه بطريقة «معيارية وقابلة للتدقيق»: إذ يحتفظ بثلاثة فروع ذات معلمة واحدة (SCAT/AC/FB)، ويضيف scatter هرميًا في c–M مع prior، ووكيل core بمعلمة واحدة، ومعايرة قص shear في طرف العدسات m (مع تركيبها DM_STD). وتظهر النتائج أن فرع feedback/core وحده يضيف تحسنًا صافيًا صغيرًا في قوة الإغلاق (122.21→129.45، أي ΔΔlogL_closure≈+7.25)، بينما لا تسهم بقية التعزيزات في قوة الإغلاق بوضوح أو تسهم سلبًا؛ لذلك لا تعتمد النتيجة الرئيسة في المتن على فرضية أن DM_RAZOR ضعيف أكثر مما ينبغي.

3 البيانات والمعالجة المسبقة

يستخدم هذا البحث فئتين من البيانات العامة، وقد أُنجز تنزيلهما والتحقق منهما (sha256) ومعالجتهما مسبقًا داخل المشروع عبر سكربتات قابلة للتتبع. ولضمان مقارنة عادلة عابرة للنماذج، تشترك جميع مساحات العمل (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) في منتجات البيانات نفسها تمامًا وخريطة الصناديق نفسها.

3.1 منحنيات الدوران (RC، ‏SPARC)

تأتي بيانات RC من قاعدة SPARC، تحديدًا Rotmod_LTG (175 ملف rotmod). وبعد المعالجة المسبقة، ضُمّت إلى نمذجة هذا المشروع عينة من 104 مجرات، تضم 2295 نقطة بيانات (r, V_obs)، وقُسمت وفق قواعد مثل الكتلة النجمية إلى 20 صندوق RC-bin. وتشمل كل نقطة نصف القطر r (kpc)، والسرعة المرصودة V_obs (km/s) وخطأها σ_obs، إضافة إلى سرعات مكونات الغاز/القرص/الانتفاخ (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 العدسات الضعيفة (GGL، ‏KiDS-1000 / Brouwer+2021)

تعتمد بيانات GGL على كثافة السطح المكافئة ΔΣ(R) الواردة في Fig.3 لدى Brouwer وآخرين (2021) على KiDS-1000 (4 صناديق كتلة نجمية، 15 نقطة R لكل صندوق)، مع استخدام مصفوفة التغاير الكاملة المقدمة. وقد أعيد بناء التغاير الأصلي بصيغة long-form داخل المشروع إلى مصفوفة 15×15 لكل صندوق، ثم تحقق تدقيق Stage-B من أبعادها ومنطقية قيمها.

3.3 خريطة RC-bin → GGL-bin وحجم العينة الكلي

ترتبط صناديق الكتلة الأربعة في GGL بالصناديق العشرين في RC من خلال خريطة ثابتة: كل GGL-bin يقابل 5 صناديق RC-bin، وتُحسب مساهمة RC-bin بمتوسط مرجح بعدد المجرات. وتظل هذه الخريطة ثابتة في جميع النماذج، وهي القيد المركزي للإنصاف في اختبار الإغلاق والملاءمة المشتركة. ويبلغ العدد النهائي للنقاط المشتركة n_total = 2355 (RC=2295، ‏GGL=60).

4 النماذج والطرق الإحصائية

4.1 المعيار الرياضي الأدنى لـ EFT و DM (قابل للتدقيق/الاختبار)

يعرض هذا القسم معيارًا رياضيًا أدنى يمكن ربطه مباشرة بالتنفيذ.

(a) نموذج منحنيات الدوران (RC)

لكل نقطة بيانات RC ‏(r, V_obs, σ_obs)، نستخدم جمعًا مكوناتيًا: ‏V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). حيث ‏V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). وفي النتائج الرئيسة لهذه الورقة نعتمد Υ_d = Υ_b = 0.5 (اتساقًا مع التوصية التجريبية في SPARC، ولتقليل درجات الحرية غير الضرورية).

(b) تصحيح الجاذبية المتوسطة في EFT

تُمعلم EFT الحد الإضافي بصيغة «متوسط مربع السرعة»: ‏V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). هنا V0_bin هو معلمة السعة لكل RC-bin (20 معلمة)، و ℓ مقياس عالمي (معلمة واحدة)، و f(x) دالة نواة لا بعدية. أما أشكال النواة المقارنة هنا (ولا تضيف أي درجات حرية مستمرة) فهي:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (ضبط اختياري) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (لا يدخل في مجموعة الاستنتاجات الرئيسة)

الدافع الفيزيائي (توسيع): تفهم EFT الاستجابة الجاذبية الإضافية على مقياس المجرات بوصفها استجابة فعالة بعد التحبيب الخشن/المتوسط المقياسي لأثر أكثر مجهرية يعمل على مقياس محدود. وفي هذا البحث لا نفترض آلية مجهرية بعينها، بل نعتمد معلمة أدنى وقابلة للتدقيق لإجراء مقارنة واختبار مضبوطين ضمن بروتوكول إحصائي موحد.

وللتفسير الحدسي، يمكن كتابة الحد الإضافي بصيغة تسارع: ‏a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). عندما r≫ℓ، نحصل على f→1 و V_extra→V0_bin، فينتج حد سرعة إضافي شبه مسطح في الخارج؛ وعندما r≪ℓ ومع f(x)≈x، يمكن إدخال مقياس تسارع مميز a0,bin≈V0_bin²/ℓ (مع فرق عامل نواة من رتبة O(1))، ما يوفر حدسًا شبيهًا بـ MOND للانتقال بين الداخل والخارج.

تُفهم عائلة النوى المنفصلة المستخدمة هنا (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) كـ proxy منخفضة الأبعاد لاختلافات في «الميل الابتدائي/سرعة الانتقال/الذيل البعيد» (مثل الحجب الشبيه بـ Yukawa مقابل استجابة أطول ذيلًا)، والغرض منها اختبار المتانة لا استنفاد فضاء النماذج. وفي قسم العدسات الضعيفة نبني من V_avg(r) كتلة وكثافة غلاف مكافئتين، ثم نسقطهما للحصول على ΔΣ(R)؛ ويجب فهم هذه الكثافة المكافئة كوصف فعال لجهد العدسات في ظل فرضية التناظر الكروي والمجال الضعيف (نقلت التفاصيل الكاملة إلى الملحق A).

تفي أشكال النواة أعلاه، عند x→∞، بالشرط f(x)→1 (أي تشبع ‏V_extra²→V0²)، بينما تعطي عند x≪1 نموًا خطيًا أو شبه خطي: مثلًا exponential: ‏f≈x؛ و yukawa: ‏f≈0.5x؛ و powerlaw_tail: ‏f≈0.5x. لذلك تولد أشكال النوى فروقًا قابلة للرصد في «الميل الابتدائي» ونمط الانتقال والذيل الخارجي، ويمكن تمييزها بواسطة الملاءمة المشتركة واختبار الإغلاق لـ RC+GGL.

تُستنتج تنبؤات EFT لـ ΔΣ(R) في العدسات الضعيفة من V_avg(r) بعكس الكتلة والكثافة الغلافية، ثم عبر تكامل الإسقاط: ‏M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G، ‏ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr، ‏Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr، ‏ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). ويستخدم التنفيذ العددي شبكة لوغاريتمية مع تكثيف تكيفي عند الحالات الشاذة لضمان الاستقرار وقابلية التكرار.

(c) ‏DM_RAZOR: خط أساس هالة NFW للمادة المظلمة الباردة

نوضح أيضًا أن DM_RAZOR لا يمثل إلا خط أساس NFW أدنى وقابلًا للتدقيق (علاقة c–M ثابتة بلا scatter؛ ولا يتضمن Adiabatic Contraction، ولا feedback core، ولا اللاكروية ولا حدود البيئة). ولتقليل خطر «strawman خط أساس»، لا يدّعي هذا البحث أن تلك التأثيرات غير موجودة؛ بل يدرجها بأسلوب منخفض الأبعاد وقابل للتدقيق في الملحق B (P1A) بوصفها اختبار ضغط، بما في ذلك المعالجة الهرمية لـ c–M scatter، ووكيل core، و nuisance معايرة القص في طرف العدسات.

4.2 دفتر النماذج والمقارنة العادلة (المعلمات المشتركة = تعريف الإغلاق)

عدد المعلمات في مجموعة المقارنة الرئيسة هو: ‏DM_RAZOR k=20؛ وسلسلة EFT ‏k=21 (المعلمة الإضافية الواحدة هي log ℓ العالمي). وتشترك جميع النماذج في بيانات RC نفسها، وبيانات GGL ومصفوفات تغايرها نفسها، وخريطة RC-bin→GGL-bin نفسها، وحدود المادة الباريونية وتحويلات الوحدات نفسها. كذلك تُعد أشكال النواة (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) اختيارات منفصلة لا تضيف معلمات مستمرة، بما يمنع الحصول على أفضلية لمجرد «درجة حرية إضافية».

4.3 الاحتمال والقبليات والمُعيّن

يعتمد احتمال RC على غاوسي قطري: ‏σ_eff² = σ_obs² + σ_int²؛ وفي النتائج الرئيسة نثبت σ_int=5 km/s، ونمسح σ_int في Run-5. أما احتمال GGL فيستخدم غاوسيًا بمصفوفة التغاير الكاملة لكل bin: ‏logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). والهدف المشترك هو ‏logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). وتتمثل القبليات أساسًا في حدود فيزيائية ممكنة (قيود نطاقية على log ℓ و log V0 و log M200)؛ وعند تفعيل Υ و σ_int الحرّين تُستخدم قبليات ضعيفة المعلومات (انظر إعدادات التنفيذ وحزمة release).

يستخدم المُعيّن مشيًا عشوائيًا تكيفيًا من نوع block Metropolis: تُحدَّث في كل خطوة كتلة عشوائية فقط من فضاء المعلمات لرفع معدل القبول في الأبعاد العالية، مع تكييف خفيف لطول الخطوة وفق معدل قبول نافذة متحركة (معدل القبول المستهدف نحو 0.25). وتعتمد النتائج الرئيسة نمط quick (مثل n_steps=800)، وتخرج لكل مساحة عمل trace وبواقي ورسوم PPC لاستخدامها في التدقيق اليدوي والآلي.

4.4 اختبار الإغلاق والضبط السلبي (التعريف)

يفحص اختبار الإغلاق (Run-2)، من دون إعادة ملاءمة GGL، ما إذا كان لاحق RC-only يستطيع التنبؤ بـ GGL. ويتم ذلك بتوليد ΔΣ(R) للصناديق الأربعة في GGL أماميًا على عينات لاحق RC-only، وحساب logL_true بمصفوفة التغاير الكاملة؛ ثم تُبدَّل خريطة المجموعات RC-bin→GGL-bin عشوائيًا (permutation) للحصول على logL_perm. وتُعرَّف قوة الإغلاق بأنها ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. إضافة إلى ذلك، يعيد Run-10 تجميع 20 صندوق RC-bin عشوائيًا إلى 4×5 (shuffle) ويعيد حساب الإغلاق لاختبار اعتماد الإشارة على الخريطة الصحيحة.

5 النتائج الرئيسة وتفسيرها

5.1 النتائج الرئيسة للملاءمة المشتركة (RC+GGL)

تظهر قيم best logL_total في الملاءمة المشتركة وأفضليتها النسبية ΔlogL_total (نسبة إلى DM_RAZOR) في الجدول S1a والشكل S4. وفي مجموعة المقارنة الرئيسة، يحقق EFT_BIN أكبر أفضلية مشتركة (ΔlogL_total=1337.210)، وتحافظ بقية أشكال نوى EFT أيضًا على أفضلية واضحة (1154.827–1294.442). وبحسب معايير المعلومات (AICc/BIC) تتفوق سلسلة EFT بوضوح كذلك على DM_RAZOR، مما يبيّن أن الأفضلية لا تنبع من انحياز في عدد المعلمات.

ملاحظة: المساهمة الرئيسة في ΔlogL_total≈1337 تأتي من حد RC (في تفكيك joint: ‏ΔlogL_RC≈1065، أي نحو 80%)؛ ويمكن فهم ذلك على أنه تحسن معتدل بمقدار Δχ²≈0.90 لكل نقطة على N=2295 نقطة RC، يتراكم طبيعيًا تحت احتمال غاوسي قطري إلى أفضلية من رتبة 10^3. وفي الوقت نفسه توفر GGL واختبار الإغلاق قيدًا مستقلًا عابرًا لمجموعات البيانات، كما يبقى الترتيب مستقرًا في اختبارات الضغط الخاصة بـ σ_int و R_min و cov‑shrink (انظر القسم 6 والجدول S1b).

5.2 نتائج اختبار الإغلاق (RC-only → GGL)

القيمة المفتاحية في اختبار الإغلاق، ΔlogL_closure، معروضة في الجدول S1b والشكل S3. تبلغ قوة الإغلاق في سلسلة EFT ‏171.977–280.513، وهي أعلى من قيمة DM_RAZOR البالغة 126.678. وهذا يعني أنه، من دون السماح بأي درجات حرية إضافية عابرة للبيانات، تمتلك عينات لاحق EFT المستخلصة من بيانات RC قدرة تنبؤية انتقالية أقوى تجاه بيانات GGL.

يدعم الضبط السلبي الصلة الفيزيائية لإشارة الإغلاق أكثر: فعندما تُخلط مجموعات RC-bin→GGL-bin عشوائيًا، تنخفض قوة الإغلاق في EFT إلى 6–15 (مع اختلاف طفيف بين النوى)، في حين تبلغ قوة الإغلاق الأساسية 172–281. وهذا «انهيار الإشارة» يستبعد أن تكون الأفضلية الزائفة ناتجة عن تنفيذ عددي أو خطأ وحدات أو معالجة غير سليمة للتغاير.

الشكل R1|ضبط سلبي: تنخفض إشارة الإغلاق بوضوح بعد خلط المجموعات (رُسم بناءً على مؤشرات Tab_Z1).

5.3 معنى النتائج وحدودها

استنتاج هذا البحث هو أن «تصحيح الجاذبية المتوسطة في EFT، ضمن مجموعة البيانات والبروتوكول المستخدمين هنا، يتفوق على خط أساس DM_RAZOR المختبر». وينبغي التأكيد على أن جانب DM يستخدم فقط خط أساس NFW أدنى وعلاقة c(M) ثابتة، ولا يتضمن نماذج مثل core، أو اللاكروية، أو حدود البيئة، أو وصلات أكثر تعقيدًا بين المجرة والهالة. لذلك لا تدّعي هذه الورقة استبعاد جميع عائلات نماذج DM؛ بل تقدم خط أساس مقابلة قابلًا للاستنساخ ومتمحورًا حول اختبار الإغلاق لتقييم ما إذا كان يمكن تفسير RC و GGL باتساق عبر مجموعة واحدة من المعلمات والخريطة العابرة للبيانات.

ولمعالجة هذا الاعتراض الشائع، أنجزنا مشروع توسعة مستقلًا P1A (انظر الملحق B) يعزز خط أساس DM «بصورة معيارية وقابلة للتدقيق» من دون تغيير خريطة RC-bin→GGL-bin المشتركة ولا إطار التدقيق: فإلى جانب ثلاث تعزيزات ذات معلمة واحدة (SCAT/AC/FB)، أُضيفت (i) علاقة scatter هرمية في c–M مع prior للكتلة-التركيز (DM_HIER_CMSCAT)، و(ii) وكيل baryonic-feedback core بمعلمة واحدة (DM_CORE1P)، و(iii) nuisance معايرة قص في طرف العدسات m (DM_RAZOR_M)، مع نموذج مركب DM_STD؛ مع الإبقاء على EFT_BIN مرجعًا للمقارنة.

• ‏DM_RAZOR_SCAT (‏c–M scatter) — يضيف معلمة تشتت تركيز بين هالة وأخرى σ_logc، لاختبار ما إذا كان تثبيت c(M) يقلل منهجيًا قدرة DM التفسيرية؛
• ‏DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — يستخدم معلمة واحدة α_AC للاستيفاء المستمر بين «لا انكماش» و«انكماش معياري»، بهدف التقاط اتجاه الانكماش الداخلي الذي تسببه الباريونات بأقل كلفة؛
• ‏DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — يستخدم مقياس core (مثل log r_core) لوصف أثر core في الداخل على كبح منحنى الدوران، مع إبقاء التقريب NFW على مقياس العدسات الضعيفة.

يرد scoreboard الكمي لـ P1A في الجدول B1 / الشكل B1 من الملحق B (مولّد آليًا من Tab_S1_P1A_scoreboard). وفي مؤشر الإغلاق، يحقق DM_RAZOR_FB تحسنًا صافيًا صغيرًا (122.21→129.45، ‏+7.25)، بينما لا تسهم بقية التعزيزات في قوة الإغلاق بوضوح أو تسهم سلبًا؛ أما في الملاءمة المشتركة، فإن إدخال prior هرمي لـ c–M scatter (DM_HIER_CMSCAT) أو النموذج المركب (DM_STD) يمكن أن يحسن joint logL بوضوح، لكنه لا يجلب تحسنًا في قوة الإغلاق، مما يشير إلى أن الزيادة الأساسية هي مرونة في الملاءمة المشتركة لا قابلية انتقال عبر المجسات. لذلك ينبغي فهم الاستنتاج الرئيس في المتن على أن أفضلية اتساق EFT عبر البيانات، تحت قيود خريطة مشتركة صارمة واختبار إغلاق، لا تأتي من اختيار «خط أساس ضعيف أكثر مما ينبغي» في جانب DM. وستُدمج حزمة نشر P1A الخاصة بالملحق B (الجداول/الأشكال التكميلية و full_fit_runpack) كملفات إضافية ضمن Zenodo Concept DOI نفسه لحزمة full_fit_runpack لهذه الورقة: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 المتانة وتجارب الضبط

6.1 مسح σ_int (Run-5)

أجرينا مسحًا منهجيًا للتشتت الداخلي σ_int في RC، وكررنا الاستدلال المشترك عند كل قيمة من σ_int، ثم حسبنا ΔlogL_total نسبة إلى DM_RAZOR. وتظهر القيم الدنيا/العليا لـ ΔlogL_total لكل نموذج عبر نطاق المسح في الجدول S1b.

الشكل R2|نطاق ΔlogL_total تحت مسح σ_int (الأكبر أفضل).

6.2 مسح R_min (Run-6)

لاختبار أثر الأخطاء النظامية في المنطقة المركزية (مثل الحركة غير الدائرية، ودقة الفصل، وعدم اكتمال نمذجة الباريونات)، قصصنا بيانات RC بعتبة R_min وكررنا الاستدلال المشترك. وقد بقيت أفضلية سلسلة EFT موجبة ومستقرة في الرتبة تحت مسح R_min.

الشكل R3|نطاق ΔlogL_total تحت مسح R_min (الأكبر أفضل).

6.3 مسح cov-shrink (Run-7)

لاختبار عدم يقين تغاير GGL، طبقنا shrinkage على مصفوفة التغاير لكل صندوق كتلة: ‏C_α=(1−α)C+α·diag(C)، ثم مسحنا α. وتبيّن النتائج أن أفضلية سلسلة EFT غير حساسة لهذه المعالجة.

الشكل R4|نطاق ΔlogL_total تحت مسح cov-shrink (الأكبر أفضل).

6.4 سلّم الاستئصال (Run-8)

أجرينا استئصالًا متداخلًا داخل EFT_BIN: من نموذج بالغ البساطة (بلا معلمات حرة)، إلى الاحتفاظ بعدد قليل من درجات الحرية فقط، وصولًا إلى النموذج الكامل ذي سعات 20-bin + مقياس عالمي. وتبيّن AICc/BIC أن EFT_BIN الكامل ضروري بوضوح لتفسير البيانات.

الشكل R5|سلّم استئصال EFT_BIN (AICc، الأصغر أفضل).

6.5 تنبؤ الحذف (Run-9)

نفذنا أيضًا اختبار leave-one-bin-out (LOO): في صناديق الكتلة الأربعة لـ GGL، نترك في كل مرة صندوقًا واحدًا خارج التدريب، ونعيد الاستدلال باستخدام الصناديق المتبقية (ومعها كل RC)، ثم نقيم لوغاريتم احتمال الاختبار على الصندوق المحذوف. وترد المؤشرات المجمعة في الجدول التكميلي Tab_R3_leave_one_bin_out (منتج Run-9؛ يعرض القسم 8.2 نمط مسار الملف ضمن قائمة المنتجات الرئيسة)، وتظل سلسلة EFT، حتى في أسوأ حالة حذف، أفضل بوضوح من DM_RAZOR.

الشكل R6|LOO: توزع لوغاريتم الاحتمال في الصندوق المحذوف (من منتجات Run-9).

6.6 ضبط سلبي: خلط RC-bin (Run-10)

يعيد Run-10 تجميع 20 صندوق RC-bin عشوائيًا إلى 4×5، ويعيد حساب الإغلاق مع إبقاء لاحق RC-only ثابتًا. وتظهر النتائج أن shuffle يخفض بوضوح mean logL_true و ΔlogL_closure مقارنة بالخريطة الأصلية (انظر الجدول S1b والشكل R1)، ما يدعم قابلية تفسير إشارة الإغلاق.

الشكل R7|ضبط سلبي: تؤدي خريطة shuffle إلى انخفاض واضح في mean logL_true للإغلاق (من منتجات Run-10).

7 قابلية التتبع وتدقيق الاتساق (Provenance)

يمكن تتبع جميع القيم المقتبسة في هذه الورقة بندًا بندًا داخل جداول التجميع الصارمة وسجلات التدقيق المنشورة في الأرشيف. ولتحسين سلاسة قراءة المتن، نُقلت سلسلة التتبع الكاملة (قائمة الوسوم، وجداول التدقيق، وقائمة checksums، وطريقة الفحص) إلى الملحق A.

8 قابلية الاستنساخ وأرشفة Zenodo (Reproducibility & Archive)

بيان توافر البيانات والشيفرة: إن بيانات منحنيات الدوران SPARC وعدسات KiDS-1000 الضعيفة المستخدمة في هذا البحث بيانات عامة. وقد أُرشف التقرير بمستوى النشر في Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334)، كما أُرشفت حزمة الاستنساخ الكاملة في Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). وترد خطوات التنفيذ التفصيلية وبيئة الاعتماد وقائمة الأرشيف ومعلومات التحقق بالهاش في الملحق A؛ أما تصميم اختبار ضغط معيارية خط أساس DM (P1A) ووسوم التشغيل ومخرجاته فترد في الملحق B.

ضمن Concept DOI نفسه لحزمة الاستنساخ الكاملة (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286)، نوفر مدخلين قابلين للاستنساخ بحسب الاستخدام:
• ‏P1 (المتن) full_fit_runpack: يستنسخ RC-only / closure / joint ومسوح المتانة في مقارنة EFT مقابل DM_RAZOR، ويولد أصول الجداول S1a/S1b والأشكال S3/S4 وغيرها؛
• ‏P1A (الملحق B) full_fit_runpack: يستنسخ اختبار ضغط معيارية خط أساس DM (SCAT/AC/FB + prior هرمي لـ c–M scatter + core1p + lensing m + DM_STD؛ مع مرجع EFT_BIN)، ويولد جدول الملحق B1 والشكل B1.
ستُدمج الجداول والأشكال التكميلية و full_fit_runpack الخاصة بـ P1A كملفات إضافية في Concept DOI نفسه للحفاظ على مدخل أرشيفي واحد.

9 الشكر والبيانات

9.1 الشكر

نشكر فريقي SPARC و KiDS-1000 على توفير البيانات والوثائق العامة؛ ونشكر المشاركين في إعادة بناء مسار المشروع وتدقيقه.

9.2 مساهمات المؤلف

تولى Guanglin Tu طرح فكرة البحث، وتصميم الخطة، وتنفيذ المشروع، وترتيب البيانات، والتحليل الشكلي، وتنفيذ مسار الاستنساخ والتدقيق، وكتابة الورقة.

9.3 مصادر التمويل

تمويل ذاتي من المؤلف Guanglin Tu (لا تمويل خارجي/لا رقم منحة).

9.4 المصالح المتنافسة

للمؤلف Guanglin Tu علاقة بـ «مجموعة عمل EFT، شركة شنجن لعلوم خيوط الطاقة المحدودة (الصين)»؛ ولا توجد مصالح متنافسة أخرى.

9.5 المساعدة بالذكاء الاصطناعي

استُخدم OpenAI GPT-5.2 Pro و Gemini 3 Pro لصقل اللغة والتحرير الهيكلي وتنظيم مسار الاستنساخ؛ ولم يُستخدما في إنشاء البيانات أو النتائج أو الأشكال أو الشيفرة أو تعديلها؛ ولم يُستخدما في إنشاء المراجع؛ ويتحمل المؤلف كامل المسؤولية عن محتوى النص ودقة المراجع.

10 المراجع

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• نظرية خيوط الطاقة. Zenodo (مستودع العلوم المفتوحة) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

الملحق A: تفاصيل قابلية التتبع وقابلية الاستنساخ

يجمع هذا الملحق معلومات قابلية التتبع وقابلية الاستنساخ المخصصة للأرشفة طويلة الأجل (وسوم التشغيل، ونتائج التدقيق، وقوائم الأرشيف، ونقاط التحقق الأساسية)، ليسهل على القارئ الفحص أو الاستنساخ عند الحاجة.

A.1 تفاصيل قابلية التتبع والتدقيق

لضمان قابلية التتبع طويلة الأجل، يستخدم هذا المشروع tag زمنيًا لكل تشغيل ومخرج، ويحافظ على المنتجات التاريخية من دون استبدالها. وتأتي القيم الأساسية المقتبسة في هذه الورقة من التجميع الصارم (compile_tag=20260205_035929)، وقد اجتازت تدقيق الاتساق الآتي:

• تحمل جميع الجداول المرحلية run_tag ووسم المرحلة؛ ويختار سكربت التجميع الصارم من report/tables مصادر جداول canonical «مكتملة ومتسقة».

• قورنت قيم Tab_Z1_master_summary و Tab_Z2_conclusion_highlights بندًا بندًا بالجداول canonical المختارة.

• عند توليد PDF أُجري تدقيق وسوم على «وسم الجداول/الأشكال المقتبسة»، لضمان عدم خلط منتجات قديمة.

الوسوم الرئيسة (لتحديد جميع المنتجات الوسيطة): run_tag=20260204_122515؛ closure_tag=20260204_124721؛ joint_tag=20260204_152714؛ sigma_sweep_tag=20260204_161852؛ rmin_sweep_tag=20260204_195247؛ covshrink_tag=20260204_203219؛ ablation_tag=20260204_214642؛ LOO_tag=20260204_224827؛ negctrl_tag=20260204_234528؛ strict_compile_tag=20260205_035929؛ release_tag=20260205_112442.

نتيجة تدقيق الاتساق: يظهر Tab_AUDIT_checks_strict أن pass=9, fail=0, skip=0 (انظر حزمة release للتفاصيل).

A.2 خطوات تنفيذ الاستنساخ وقائمة الأرشيف

يعتمد هذا البحث نظام استنساخ مكوّنًا من «تقرير بمستوى النشر + مواد تكميلية للجداول والأشكال + حزمة تشغيل كاملة قابلة للإعادة»: يستطيع القارئ مراجعة Tables & Figures Supplement مباشرة للتحقق من جميع أصول الجداول/الأشكال المقتبسة في هذه الورقة؛ وإذا احتاج إلى استنساخ القيم وسلسلة التدقيق من الصفر، فيمكنه استخدام full_fit_runpack لتنزيل البيانات وإعادة تشغيل المسار الكامل (وبعد انتهاء التشغيل يمكن استخدام سكربت مقارنة جداول reference داخل الحزمة للتحقق من اتساق قيم الجداول).

A.2.1 بدء سريع للاستنساخ (RUN_FULL، Windows PowerShell)

يعرض هذا القسم مسارًا أقصر للاستنساخ (Windows PowerShell). وللفحص السريع، يُنصح بمراجعة Tables & Figures Supplement مباشرة لمطابقة الجداول والأشكال المقتبسة في هذه الورقة بندًا بندًا. أما إذا لزم الاستنساخ من الطرف إلى الطرف وتوليد جميع الجداول/الأشكال ومنتجات التدقيق، فينبغي استخدام full_fit_runpack: نفّذ verify_checksums.ps1 و RUN_FULL.ps1 وفق README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST داخل الحزمة (يُوصى بـ Mode=full).

مدخل أرشيف Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
وسوم السلسلة الرئيسة لهذه الورقة: run_tag=20260204_122515، ‏strict compile_tag=20260205_035929، ‏release_tag=20260205_112442.

A.2.2 المواد المؤرشفة ونقاط التحقق الرئيسة (Packages & checks)

يوفر أرشيف Zenodo ثلاث فئات متكاملة من المواد: (1) التقرير بمستوى النشر (هذه الورقة، v1.1؛ مع الملحق B: اختبار ضغط معيارية خط أساس P1A DM)؛ (2) Tables & Figures Supplement (مواد تكميلية للجداول والأشكال: تغطي جميع أصول الجداول/الأشكال المقتبسة هنا، وبنسخ منفصلة لـ P1 و P1A)؛ (3) full_fit_runpack (حزمة الاستنساخ الكاملة: تنزيل البيانات من الصفر وإعادة تشغيل كامل المسار، وبنسخ منفصلة لـ P1 و P1A). تدعم (1)–(2) القراءة السريعة والفحص المستقل، بينما توفر (3) قدرة الاستنساخ الكامل من الطرف إلى الطرف.

اقتراح الاقتباس: عند اقتباس هذه الورقة أو مواد الاستنساخ المرافقة، يرجى ذكر Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

بعد الاستنساخ، ينبغي أن تظهر المنتجات الرئيسة الآتية وأن تكون قابلة للمقارنة:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (ملخص الإغلاق)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (ملخص الملاءمة المشتركة)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (مسح σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (مسح R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (مسح cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (الاستئصال)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (الضبط السلبي)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (الجدول الرئيس Strict؛ يقابل قيم الجدولين S1a/S1b والمتن)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (حزمة PDF بمستوى النشر؛ صالحة للتصفح السريع والاقتباس)

الملحق B: ‏P1A—اختبار ضغط معيارية خط أساس DM (DM 7+1 + DM_STD؛ مع مقابل EFT)

يسجل هذا الملحق مشروع توسعة لاختبار ضغط معيارية خط أساس DM يتسق مع بروتوكول الإغلاق في المتن (P1A). موقعه هو: رفع DM_RAZOR الأدنى المستخدم في المتن (NFW + c–M ثابت، بلا scatter/بلا انكماش/بلا core) إلى مجموعة خطوط أساس DM أقرب إلى الممارسة الفيزيائية الفلكية وأكثر مقاومة للاعتراضات الشائعة، وذلك من دون إدخال عدد كبير من درجات الحرية ومن دون تغيير خريطة RC-bin→GGL-bin المشتركة ولا إطار التدقيق. يغطي P1A، بل يتجاوز، اختبار الضغط السابق ذي الفروع الثلاثة: إذ يحتفظ بـ SCAT/AC/FB، ويضيف scatter هرميًا في c–M مع prior، ووكيل core بمعلمة واحدة، و nuisance معايرة القص في العدسات m، كما يقدم نموذجًا مركبًا DM_STD؛ ويحتفظ في الوقت نفسه بـ EFT_BIN مرجعًا للمقارنة.

توضيح إضافي: تعتمد قيم قوة الإغلاق وغيرها في الملحق B (P1A) ميزانية Monte Carlo أعلى (مثل ndraw=400, nperm=24)، بينما يستخدم المتن ميزانية quick لتغطية عائلة نوى EFT كاملة (مثل ndraw=60, nperm=12)، ولذلك قد تظهر انجرافات عيناتية مطلقة من رتبة O(10). غير أن المقارنة بين النماذج داخل الجدول نفسه وتحت الميزانية نفسها عادلة، كما أن إشارة الأفضلية ورتبتها تبقى ثابتة عبر الميزانيات المختلفة.

B.1 الهدف والموقع (Why P1A, and why as an Appendix)

لا يحاول P1A استنفاد كل إمكانات نمذجة هالات ΛCDM (مثل اللاكروية، أو الاعتماد البيئي، أو وصلات المجرة-الهالة المعقدة، أو baryon physics عالية الأبعاد). بل يعتمد P1A مبدأ «منخفض الأبعاد، قابل للتدقيق، قابل للاستنساخ»: كل وحدة تعزيز لا تضيف سوى معلمة فعالة محورية واحدة كحد أقصى، وتظل خاضعة للقيود الصلبة الثلاثة لهذه الورقة:
(i) دفتر المعلمات: يجب تسجيل كل معلمة جديدة بوضوح والتقرير عنها مع معايير المعلومات (AICc/BIC)؛
(ii) الخريطة المشتركة: تُستخدم خريطة RC-bin→GGL-bin نفسها، ولا يُسمح بضبط الخريطة لمجموعة بيانات واحدة منفردة؛
(iii) اختبار الإغلاق: يجب أن يظهر أي تعزيز مكسبًا حقيقيًا في تنبؤ RC→GGL، لا أن يحسن ملاءمة RC-only فقط.

B.2 ‏DM 7+1 + DM_STD: تعريف الوحدات والمعلمات وطريقة دخولها اللاحق المشترك

يوفر P1A، بوصفه runpack مستقلًا، 8 مساحات عمل DM (DM 7+1) ومساحة مقابل EFT واحدة: ابتداءً من DM_RAZOR كخط أساس، تُبنى ثلاث تعزيزات legacy ذات معلمة واحدة (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB)، وتُضاف ثلاث وحدات دفاعية أكثر معيارية (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M)، ثم يقدم النموذج المركب DM_STD. والهدف المشترك لهذه الوحدات هو تغطية ثلاث فئات من الاعتراضات الأكثر شيوعًا مع أقل زيادة ممكنة في الأبعاد: (a) كيف يدخل تشتت علاقة c–M وقبليتها في نموذج هرمي؛ (b) هل يمكن تمثيل الأثر الرئيس لـ baryonic feedback بوكيل core بمعلمة واحدة؛ (c) هل قد يُخلط خطأ نظامي محوري في طرف العدسات مع إشارة فيزيائية.

ملاحظة: تعتمد أسماء المعلمات أعلاه على التنفيذ الهندسي (مثل σ_logc و α_AC و log r_core و m_shear). يركز تصميم P1A على «تقوية خط أساس DM قليلًا مع إبقائه قابلًا للتدقيق»، لا تحويل جانب DM إلى ملائم عالي الأبعاد خارج السيطرة. وعلى وجه الخصوص، يدرج DM_HIER_CMSCAT ‏c–M scatter بصورة هرمية: تُعطى لكل هالة قيمة تركيز c_i ذات تشتت log-normal حول c(M_i)، ويقيدها σ_logc عالمي مع prior لـ c(M)؛ وتؤثر هذه البنية الهرمية في اللاحق المشترك لكل من RC و GGL.

B.3 البروتوكول الإحصائي ومنتجاته بالاصطلاح نفسه كما في المتن

يعيد P1A استخدام جميع منتجات البيانات والخريطة المشتركة وإطار التدقيق في المتن، ويحافظ على ترتيب التنفيذ واصطلاح المخرجات:
(1) ‏Run‑1: استدلال RC-only (يخرج posterior_samples.npz و metrics.json)؛
(2) ‏Run‑2: اختبار إغلاق RC→GGL (يخرج closure_summary.json و permuted خط أساس)؛
(3) ‏Run‑3: ملاءمة مشتركة RC+GGL (تخرج joint_summary.json).
كل الأرقام المقتبسة تأتي من جدول تجميع آلي (Tab_S1_P1A_scoreboard)، ويمكن التحقق منها بعد إعادة تشغيل المسار الكامل بواسطة P1A full_fit_runpack واستخدام سكربت المقارنة بجداول reference المدمج.

B.4 النتائج الرئيسة، ومداخل الجداول/الأشكال، وخطة الأرشفة (DOI نفسه)

يعرض هذا القسم الاستنتاجات الكمية الأساسية لـ P1A. يلخص الجدول B1 مؤشرات RC-only و إغلاق RC→GGL والملاءمة المشتركة RC+GGL (والقيم بين قوسين هي فروق نسبة إلى خط أساس DM_RAZOR)؛ وتُعرّف قوة الإغلاق بأنها ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (الأكبر أفضل). ويعرض الشكل B1 تصورًا للـ scoreboard نفسه. نقاط الاستنتاج الرئيسة هي:
• من بين الفروع الثلاثة legacy، يحقق DM_RAZOR_FB (feedback/core) وحده تحسنًا صافيًا صغيرًا في قوة الإغلاق: 122.21→129.45 (+7.25)؛ ولا يحقق SCAT ولا AC مكسبًا صافيًا؛
• تأثير DM_HIER_CMSCAT و DM_RAZOR_M الجديدين في قوة الإغلاق صغير جدًا (~0)، ولا يُظهر DM_CORE1P مكسبًا صافيًا واضحًا؛
• يمكن للنموذج المركب DM_STD أن يحسن joint logL بوضوح (أقرب إلى الأمثل في الملاءمة المشتركة)، لكنه يخفض قوة الإغلاق، مما يوحي بأن تحسنه الرئيس نابع من مرونة الملاءمة المشتركة لا من قابلية الانتقال بين المجسات؛
• يبقى EFT_BIN، بوصفه مقابِلًا، صاحب أفضلية واضحة في قوة الإغلاق والملاءمة المشتركة، لذلك فإن الاستنتاج الرئيس في المتن متين أمام إدخال «خط أساس DM أقوى + nuisance في العدسات».

ولتسهيل المقارنة المباشرة مع المقارنة الرئيسة في المتن، يلخص Tab S1a–S1b في المتن نتائج المقابلة الصارمة بين سلسلة EFT و DM_RAZOR: تحقق نماذج EFT في الملاءمة المشتركة تحسنًا ΔlogL_total≈1155–1337 نسبة إلى DM_RAZOR، وتصل في اختبار الإغلاق إلى ΔlogL_closure=172–281؛ أما P1A فهو يجعل جانب DM «أصعب في المقابلة» فقط، وغرضه تقليل اعتراضات من نوع «strawman خط أساس / systematics-as-physics»، لا استبدال المقارنة الرئيسة في المتن.

الجدول B1|P1A scoreboard (الأكبر أفضل؛ القيم بين قوسين هي الفروق نسبة إلى خط أساس DM_RAZOR).

الشكل B1|P1A scoreboard: ‏ΔlogL للإغلاق والمشترك نسبة إلى خط أساس (الأكبر أفضل).

فيما يلي مجموعة وسوم تشغيل مكتملة مثالًا لهذا الملحق (لتحديد منتجات P1A الوسيطة والجداول/الأشكال):
P1A run_tag = 20260213_151233؛ P1A closure_tag = 20260213_161731؛ P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 طريقة الاقتباس المقترحة (Appendix citation note)

عندما يحتاج القارئ إلى اقتباس «اختبار ضغط معيارية خط أساس DM» خارج الاستنتاج الرئيس في المتن، يُنصح بذكر العبارة الآتية إلى جانب اقتباس الاستنتاج الرئيس: ‘See Appendix B (P1A) for standardized DM خط أساس stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.’