٥٫١٢ الذرّة — المستويات الطاقية المتقطّعة والانتقالات والقيود الإحصائية

الصفحة الرئيسية ／ ٥ الجسيمات المجهرية

التمهيد والأهداف
تشرح هذه الفقرة ثلاث أفكار محورية بلغة مبسّطة مخصّصة لغير المتخصصين.

• المستويات الطاقية المتقطّعة — لماذا يبقى الإلكترون في عدد قليل من القشور والأشكال المسموح بها بدل أن يتخذ أي طاقة ممكنة.
• الانتقالات والطيف — كيف ينتقل الإلكترون بين المستويات ويسدّد فرق الطاقة على هيئة ضوء، ولماذا تظهر خطوط الطيف متقطّعة ومتفاوتة الشدّة.
• القيود الإحصائية — معنى الإشغال الأحادي والإشغال المزدوج، ولماذا لا يستطيع إلكترونان اقتسام الحالة نفسها، وكيف تعمل قواعد هند، وكيف تقدّم نظرية خيوط الطاقة تفسيرًا مادّيًا لهذه الظواهر.

نتجنّب الصيغ الرياضية، ونستخدم عند الحاجة تشبيهات مألوفة مثل الصف الدراسي ومقاعده أو ما يُعرف بسحب الاحتمال. تذكر المتغيّرات « n » و « l » و « m » و « ΔE » و « Δl » كعلامات دالّة فقط.

أولًا خط أساس مدرسي للمقارنة
١. يؤمّن النواة كمونًا كولومبيًا، وتشغل الإلكترونات حالات كمومية تستوفي شروط الحواف والتماثل.
٢. تُوسَم الحالات المسموح بها بالعدد الكمّي الرئيسي « n »، وزخم المدار الزاوي « l »، والعدد الكمّي المغناطيسي « m »، إضافة إلى الازدواجية المغزلية. وتقابل رموز « s » و « p » و « d » و « f » القيم ٠ و١ و٢ و٣ للمتغيّر « l ».
٣. تتبع الإلكترونات في الذرّة الواحدة إحصاء فيرمي–ديراك ومبدأ الاستبعاد لباولي، فلا تتّسع الحالة الواحدة لأكثر من إلكترونين متعاكسي اللفّ المغزلي.
٤. تخضع الانتقالات لقواعد اختيار شائعة منها « Δl = ±١ ». ويُتبادل فرق الطاقة « ΔE » على هيئة فوتون فتتكوّن خطوط طيف متقطّعة. وتحدَّد شدّات الخطوط بعناصر مصفوفة الانتقال، بينما تتأثّر عروض الخطوط بالعمر الطبيعي والحركة الدوبلرية والاصطدامات والحقول الخارجية.

هذا الإطار مثبت تجريبيًا، ونبني عليه صورة موحّدة وملموسة بحسب نظرية خيوط الطاقة.

ثانيًا الصورة المحورية في نظرية خيوط الطاقة — حوض توتّر ضحل ومسارات طور واقف
١. بحر الطاقة يُنظر إلى الخلاء كوسط ذي خواص، ويحدّد التوتّر موضعيًا سقف الانتشار ومقاييس الممانعة والتوجيه.
٢. حوض توتّر ضحل تضغط النواة في البحر حوضًا ضحلًا شبه كروي. من بعيد يبدو كتجسيد للكتلة والتوجيه، ومن قريب يشكّل تضاريس تضبط استقرار حالات الإلكترون.
٣. الإلكترون حلقة خيط مغلقة ليس الإلكترون نقطة، بل حلقة قائمة بذاتها من خيوط الطاقة. وللاستمرار بلا تلاشي يقفل إيقاع طوره الداخلي على مسارات طور واقف تصوغها تضاريس التوتّر المحيطة.
٤. المسارات المسموح بها — أشكال ومستويات

• مسارات « s » سحب احتمال قريبة من الكروية على هيئة حزام حلقي.
• مسارات « p » ثلاث سحب متعامدة تشبه الدمبل.
• مسارات « d » و « f » هندسيات موجّهة أشد تعقيدًا.
  ٥. الخلاصة المستويات المتقطّعة هي المسارات التي يُغلَق فيها الطور بأقل كلفة طاقية داخل الحوض، وبما أنّها قليلة فالطيف متقطّع.

ثالثًا لماذا تكون المستويات متقطّعة
١. حدود وكفاءة كي يحافظ الخيط على ذاته يوازن إيقاعه الداخلي مع الجذب المُعيد للحوض فينشأ مدار مستقر. ولا تنجح إلا تركيبات قليلة من الهندسة والإيقاع في الجمع بين إغلاق الطور وتقليل الطاقة، وهي ما يطابق عناوين « n » و « l » و « m ».
٢. الهندسة تمليها التضاريس يفضّل الحوض شبه الكروي مسارات « s ». وعند الحاجة إلى حمل عزم زاوي تنمو أشكال « p » ثنائية الفصّ، ثم تليها « d » و « f ». ليست الأشكال مجرّد تسميات، بل نتيجة موازنة بين التضاريس والإغلاق الطوري وكلفة الطاقة.
٣. تسلسل هرمي تتّسع المسارات الخارجية وتترخّى قيودها لكنها أشد حساسية للاضطراب، لذا تتأين الحالات عالية الاستثارة ذات « n » الكبير بسهولة أكبر.

رابعًا القيود الإحصائية — إشغال أحادي وإشغال مزدوج ومبدأ « لا اثنين في موضع واحد»
١. صورة مادّية لمبدأ باولي إذا تقاسم خيطان المسار ذاته بطور متطابق تصطدم قصّات التوتّر في الحقل القريب فترتفع الكلفة الطاقية سريعًا وتنهار البنية. والمخرجان هما

• التوزّع على مسارات مختلفة مع تفضيل الإشغال الأحادي أولًا.
• التكميل الطوري في المسار نفسه بعكس اللفّ المغزلي كي يتشارك الإلكترونان سحابة احتمال واحدة بلا قصّة مدمّرة، وهو الإشغال المزدوج.
  ٢. فارغ وأحادي ومزدوج المسار الفارغ بلا خيوط، والأحادي أكثر استقرارًا، والمزدوج مستقر لكنه أعلى طاقة قليلًا من حالتي إشغال أحادي منفصلتين.
  ٣. قواعد هند بصورة مادّية في مجموعة ثلاثية الاعتلال مثل « pₓ و pᵧ و p𝓏 » تتوزّع الخيوط أحاديًا على اتجاهات مختلفة لتقسيم القصّات القريبة وخفض الطاقة الكلّية، ولا تتزاوج في اتجاه واحد إلا عند الاضطرار. هكذا تنشأ القاعدتان الشهيرتان من عتبات ملموسة للقصّ والتكميل الطوري.

خامسًا الانتقالات — كيف تُسدَّد الطاقة على هيئة ضوء
١. محرّكات الانتقال التسخين والاصطدام والضخّ الضوئي أو إعادة التوزيع داخليًا ترفع الخيط من مسار منخفض الطاقة إلى مسار أعلى، غير أنّ المسارات المثارة قصيرة العمر وتعود بعد زمن مكوث محدود إلى مسارات أوفر كفاءة.
٢. مصير الطاقة يخرج الفائض أو يدخل العجز على هيئة حزَم اضطراب في بحر الطاقة، وهذا ما نرصده ضوءًا على المستوى الكبير.

• انبعاث من الأعلى إلى الأدنى بحزمة اضطراب تؤدي إلى خط انبعاث.
• امتصاص من الأدنى إلى الأعلى بحزمة تطابق فرق المسارين فتظهر خطوط امتصاص.
  ٣. سبب تقطّع الخطوط لأن المسارات المسموح بها متقطّعة فلا تتخذ « ΔE » إلا فروقًا محدّدة، فتقع الترددات على درجات قليلة.
  ٤. حدس قواعد الاختيار يتطلّب الانتقال مواءمة في الشكل وفي الميمنة والمياسرة، مع موازنة لحساب العزم الزاوي والاتجاه مع البحر. وتمثّل قاعدة « Δl = ±١ » انتقالًا بين طبقات شكلية متجاورة للحفاظ على كفاءة الاقتران، فيما ترسم الحقول الموجِّهة الخارجية هيئة تغيّر « Δm ».
  ٥. ما الذي يحدّد شدّة الخط يهيمن عاملان هما مساحة التراكب الطوري بين المسارات وممانعة الاقتران. يكبر الخط ويزداد لمعانه مع تراكب أكبر وممانعة أصغر، ويضعف أو يُحظر مع تراكب ضئيل وممانعة كبيرة.

سادسًا شكل الخط والبيئة — الاتّساع والانزياح والانقسام
١. العرض الطبيعي يهب زمن المكوث المحدود في الحالة المثارة نافذة ذاتية لكل مسار فتظهر ظاهرة الاتّساع الطبيعي.
٢. الحركة الحرارية دوبلريًا تحرّك الذرّة يزحزح تردد الحزمة المنبعثة قليلًا ويتراكم ذلك باتّساع غاوسي.
٣. الاصطدامات واتّساع الضغط تضغط الجوار ثم ترخي مرارًا فتتذبذب المرحلة ويتّسع الملفّ الطيفي.
٤. الحقول الخارجية شتارك وزيمان تعيد الحقول الموجِّهة تشكيل حوافّ مسارات الطور الواقف وتفكّ الاعتلال تدريجيًا فتظهر انقسامات وانزياحات متوقَّعة.
٥. خلاصة شكل الخط يساوي نافذة المسار الذاتية مضافًا إليها رجفة وإعادة مقياس وانقسام تفرضها بيئة التوتّر والحقول الموجِّهة.

٨. لماذا تؤدي زيادة توتّر البيئة إلى تباطؤ الاهتزاز الداخلي وانخفاض تردّد الإشعاع

أولًا ما المقصود بتوتّر أعلى وما الكميّتان المختلفتان

• التوتّر البيئي الأعلى يعني أنّ الحوض الضحل يقع في وسط أشد صلابة مثل ازدياد الجهد الثقالي أو ارتفاع الانضغاط والكثافة أو وجود حقل توجيه قوي، فيُشدّ بحر الطاقة أكثر.
• نميّز بين حدّ الانتشار الأعلى أي أسرع استجابة يمكن للوسط دعمها وبين تردّد الطور الساكن أي إيقاع نمط مرتبط يخضع لحمل من البيئة.
• هاتان الكميّتان غير متطابقتين؛ فقد يرتفع حدّ الانتشار بينما يبطؤ النمط المرتبط لأنّ الوسط يجرّه ويثقّله.

ثانيًا ثلاثة آثار مركّبة في نظرية خيوط الطاقة
١. حوض أعمق وأعرض يؤدي إلى حلقة أطول؛ هذا تأخير هندسي لأنّ سطوح الطور المتساوي تُدفَع إلى أنصاف أقطار أكبر فيسير كلّ نبض على مسار مغلق أطول ويطول الزمن اللازم للدورة.
٢. جرّ طبقة أكبر من الوسط يرفع العطالة الفعّالة؛ تشدّد الاقترانات القريبة وتجعل كلّ التفافة طور تحرّك طبقة أكثر ثخانة تعمل ككتلة مضافة فتبطئ الإيقاع الطبيعي. ويمكن تشبيه ذلك بمنظومة نابض وكتلة تهتز أبطأ في وسط أكثر لزوجة.
٣. رجع صدى يعاد اقترانه فيؤخّر الطور؛ في البيئات المشدودة تتردّد الاضطرابات القريبة داخل الحوض وتعود إلى المصدر فتضيف إلى كلّ نبضة تأخرًا في الطور كما لو أنّ طاقة تفاعلية أكبر تُخزَّن وتُستعاد كلّ دورة.

ثالثًا النتيجة الإجمالية

• التردّد الذاتي للنمط المرتبط ينخفض للذرّة نفسها والقناة نفسها.
• فواصل المستويات الطاقية تضيق عادةً بمقياس تكبير مشترك تقريبًا.
• لذلك يصغر فرق الطاقة بين المستويين المتجاورين وتنتقل الخطوط الطيفية إلى تردّدات أدنى أي نحو الاحمرار.

رابعًا إيضاحات

• أليس التوتّر الأعلى يسرّع الانتشار الحر؟ نعم لحدّ الموجة الحرّة الأعلى، غير أنّ إيقاع النمط المرتبط تحدّده الهندسة والكتلة المضافة وتأخر الصدى وهذه تغلب فتبطئه.
• هل هذا هو الانزياح الثقالي نحو الأحمر؟ في لغة خيوط الطاقة يقابل ازدياد الجهد الثقالي ارتفاع التوتّر، فتتباطأ ساعة الذرّة المحلية عبر الآثار الثلاثة السابقة فتَحمَرّ الخطوط. تتوافق الصورة المرصودة مع النسبية العامّة وتضيف هنا مسارًا ماديًّا قائمًا على الاقتران والجيوميتريا إلى النتيجة نفسها.

خامسًا دلائل حدسية قابلة للاختبار

• نواة واحدة وبيئات مختلفة؛ قرب أسطح الأقزام البيضاء تبدو الخطوط الذرّية أحمر من المختبر، وفي المختبر تؤدّي زيادة الضغط أو الكثافة أو التوجيه إلى انزياحات صغيرة قابلة لإعادة التكرار نحو الأحمر بعد طرح تأثيرات ستارك وزيمان والتوسّع الضغطي.
• نظائر أو منظومات متماثلة البنية؛ كلّما كان النظام أسهل جرًّا أي أعلى قابلية استقطاب وألين في الحقل القريب كان هبوط التردّد المركزي أوضح تحت التوتّر البيئي نفسه.

٩. لماذا يبدو الإلكترون سحابة وكأنّه يهيم

الإلكترون ليس كرةً صغيرةً تدور حول النواة، بل حلقة مغلقة من خيط طاقي تبقى مستقرة زمنًا طويلًا داخل عدد قليل من قنوات الطور الساكن التي ينحتها حوض التوتّر حول النواة. السحابة المرصودة هي احتمال الظهور داخل تلك القنوات. إذا ضُيِّق الإلكترون قسرًا في حيّز ضيّق نشأت قصّات توتّر في الحقل القريب واضطرّ الزخم اتجاهًا ومقدارًا إلى التمدّد كي تُستبقى قفلة الطور، فتغلو الكلفة الطاقية. لذلك تكون الحلول المستقرّة بعرضٍ غير صفري وهو الأساس الفيزيائي لما يُعرف بعدم التيقّن.

إضافةً إلى ذلك يحمل بحر الطاقة ضجيجًا خلفيًّا للتوتّر يزحزح إيقاع الطور بخفّة وديمومة ويُحدث مشيًا طوريا دقيق الحبيبات داخل القناة. وخارج حافّتها تفشل قفلة الطور فتقمع الذاتيّة الهدّامة السعة وتَبقى بنية سحابية تتناوب فيها البقع الكثيفة والخفيفة. إذا موضع القياسُ الإلكترونَ شدّ الحقل القريب لحظيًا ثم يعود الجهاز إلى نمط طور ساكن مسموح. إحصائيًّا يتصرّف الإلكترون كسحابة تهيم داخل المنطقة المسموحة وهي توزيع مستقر تنتقيه خيوط الطاقة مع بحر الطاقة وشروط الحدّ.

١٠. خلاصة
١. المستويات المتقطّعة هي القنوات القليلة للطور الساكن داخل حوض توتّر النواة التي تُغلق فيها الحلقة طورها بأدنى طاقة.
٢. القيود الإحصائية تشمل فشل الإشغال المزدوج حين تتجاوز قصّة الطور حدًّا معيّنًا ونجاح الإشغال المقرون بفضل تكامل الطور، وتفسَّر قواعد هوند بقاعدة وزّع أولًا ثم اقترن لتقليل القصّ الكلي.
٣. الانتقالات والطيف؛ تبديل القناة يسوّي الطاقة في حزم اضطراب فتظهر خطوط متقطّعة، وتحدد القوّة بمدى تراكب السحب وبممانعة الاقتران.
٤. ازدياد التوتّر يبطئ الإيقاع ويُنزل التردّد؛ المسار الأطول بما فيه تأخير هندسي مع كتلة مضافة بوصفها حملاً تفاعليًّا وتأخر صدى غير محلي يخفض تردّدات الأنماط المرتبطة ويقلّص الفواصل فتزاح الخطوط نحو الأحمر بما ينسجم مع الانزياح الثقالي ويستند إلى صورة مادية.

أربع ذرّات نموذجية مع إلكتروناتها — مخطّط

• النوكليونات؛ حلقات حمراء ترمز إلى البروتونات وحلقات سوداء إلى النيوترونات.
• أنابيب خيط لوني؛ أشرطة زرقاء شفافة تصل بين النوكليونات تمثل أحزمة شدّ تربط بينها، وتوحي الأهليجات الصفراء الصغيرة بمظاهر شبيهة بالغلونات.
• الإلكترونات؛ حلقات صغيرة سماوية موزّعة على أغلفة إلكترونية متقطّعة مرسومة دوائر متراكزة فاتحة.
• الوسوم؛ يكتب اختصار اسم العنصر بالإنجليزية في الزاوية اليمنى أسفل على أرضية بيضاء مثل H أو He أو C أو Ar.
• النظائر والأغلفة؛ تُستخدم النظائر الشائعة مثل H-1 و He-4 و C-12 و Ar-40، وتُعرض بنية الأغلفة وفق تجميع القشور الرئيسة ٢، ٨، ١٨، ٣٢ مثل Ar = ٢، ٨، ٨.